En aguas oscuras de África central, el pez elefante Gnathonemus petersii produce pulsos eléctricos débiles con un órgano situado en la cola. El campo se extiende alrededor del cuerpo y cualquier objeto cercano lo deforma. Miles de electroreceptores de la piel registran esa deformación como una imagen eléctrica distribuida, no como una fotografía luminosa.

El problema de la distancia parece ambiguo. Un objeto grande y lejano puede alterar el campo tanto como uno pequeño y cercano; además, metal, plástico y materia orgánica no conducen igual. Durante mucho tiempo se pensó que esa mezcla impediría obtener profundidad fiable a partir de una sola superficie de receptores.

Experimentos de discriminación mostraron lo contrario. Los peces aprendieron a elegir entre objetos colocados a distintas distancias y conservaron el rendimiento cuando cambiaban el tamaño, la forma o el material de muchos estímulos. Los investigadores midieron las imágenes eléctricas y buscaron un rasgo que variara con la distancia sin confundirse con esas otras propiedades.

La amplitud máxima por sí sola no bastaba: depende mucho del contraste eléctrico del objeto. El ancho de la imagen tampoco era inequívoco. El parámetro útil apareció al dividir la pendiente máxima de la imagen por su amplitud máxima. Esa razón cambiaba de manera sistemática con la distancia para la mayoría de los objetos probados.

La explicación puede imaginarse como una colina sensorial sobre la piel. Al acercar un objeto, la colina cambia de altura y de inclinación. La altura aislada puede engañar porque depende del material, pero la relación entre inclinación y altura conserva información geométrica. El cerebro no necesita conocer primero qué objeto está delante para estimar cuán lejos se encuentra.

Las esferas revelaron el mecanismo mediante un error. Sus razones pendiente-amplitud eran menores que las de otros objetos situados a la misma distancia. El modelo predecía que el pez las juzgaría más lejanas, y eso ocurrió en las pruebas. Una ilusión sistemática es especialmente informativa porque conecta un parámetro físico con una decisión conductual.

La forma exige información adicional. Una sola imagen eléctrica no contiene un parámetro simple conocido que codifique toda la geometría. Cuando el pez nada junto al objeto, sin embargo, recibe una secuencia de imágenes. Un estudio de 2016 encontró que pares de formas que producían modulaciones de movimiento más diferentes podían distinguirse desde una distancia mayor que pares con modulaciones parecidas.

Ese mismo trabajo introdujo señales eléctricas de otros peces y reproducciones artificiales. El rendimiento fue sorprendentemente resistente en los individuos estudiados y no apareció una estrategia clara de cambiar el ritmo de pulsos para evitar solapamientos. El resultado no significa inmunidad universal: muestra que el sistema puede conservar reconocimiento bajo niveles de interferencia que parecían capaces de bloquearlo.